[알고리즘] 2. 구현 (implementation)

/* '이것이 취업을 위한 코딩 테스트다' 책의 저자이신 나동빈 님의 예시와 제가 학교 수업에서 배운 내용을 바탕으로 정리했습니다. */

 

 

1. 구현 (implementation)

- 머릿속에 있는 알고리즘을 소스코드로 바꾸는 과정

 

- 알고리즘 대회에서의 구현 유형의 문제란?

: 풀이를 떠올리는 것은 쉽지만 소스코드로 옮기기 어려운 문제를 지칭한다.

 

- 구현 유형의 예시는 다음과 같다.

1) 알고리즘은 간단한데 코드가 지나칠 만큼 길어지는 문제

2) 실수 연산을 다루고, 특정 소수점 자리까지 출력해야 하는 문제

3) 문자열을 특정한 기준에 따라서 끊어 처리해야 하는 문제

4) 적절한 라이브러리를 찾아서 사용해야 하는 문제

 

- 구현 문제에서 자주 등장하는 '행렬 (matrix)'

for i in range(5):
    for j in range(5):
        print("(", i, ", ", j, ")", end=" ")
    print()

< 출력 >

( 0 ,  0 ) ( 0 ,  1 ) ( 0 ,  2 ) ( 0 ,  3 ) ( 0 ,  4 )
( 1 ,  0 ) ( 1 ,  1 ) ( 1 ,  2 ) ( 1 ,  3 ) ( 1 ,  4 )
( 2 ,  0 ) ( 2 ,  1 ) ( 2 ,  2 ) ( 2 ,  3 ) ( 2 ,  4 )
( 3 ,  0 ) ( 3 ,  1 ) ( 3 ,  2 ) ( 3 ,  3 ) ( 3 ,  4 )
( 4 ,  0 ) ( 4 ,  1 ) ( 4 ,  2 ) ( 4 ,  3 ) ( 4 ,  4 )

 

- 시뮬레이션 및 완전 탐색 문제에서는 2차원 공간에서의 방향 벡터가 자주 활용된다.

# 동, 북, 서, 남
dx = [0, -1, 0, 1]   # 상하
dy = [1, 0, -1, 0]   # 좌우

# 현재 위치
x, y = 2, 2

for i in range(4):
    # 다음 위치
    nx = x + dx[i]
    ny = y + dy[i]

    print(nx, ny)

(내 기본적인 생각으로는 x가 가로축 즉, 열을 의미하고 y가 세로축, 행을 의미할 줄 알았는데 그렇지 않아서 헷갈렸었다.)

 

 

 

2. 문제 (1) : 상하좌우

여행가 A는 N x N 크기의 정사각형 공간 위에 서 있습니다. 이 공간은 1 x 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있습니다. 가장 왼쪽 위 좌표는 (1,1)이며, 가장 오른쪽 아래 좌표는 (N, N)에 해당합니다. 여행가 A는 상, 하, 좌, 우 방향으로 이동할 수 있으며, 시작 좌표는 항상 (1,1)입니다. 우리 앞에는 여행가 A가 이동할 계획이 적힌 계획서가 놓여 있습니다.

계획서에는 하나의 줄에 띄어쓰기를 기준으로 하여 L,R,U,D 중 하나의 문자가 반복적으로 적혀 있습니다. 각 문자의 의미는 다음과 같습니다.

L : 왼쪽으로 한 칸 이동
R : 오른쪽으로 한 칸 이동
U : 위로 한 칸 이동
D : 아래로 한 칸 이동

이때 여행가 A가 N X N 크기의 정사각형 공간을 벗어나는 움직임은 무시됩니다. 예를 들어 (1, 1)의 위치에서 L 혹은 U를 만나면 무시됩니다.

< 내 코드 >

N = int(input())
plans = list(input().split())

x = y = 1

for plan in plans:
    if plan == 'R':
        if y != N:
            y += 1
    elif plan == 'L':
        if y != 1:
            y -= 1
    elif plan == 'U':
        if x != 1:
            x -= 1
    elif plan == 'D':
        if x != N:
            x += 1

print(x, y)

< 정답 코드 >

n = int(input())
x, y = 1, 1
plans = input().split()

dx = [0, -1, 0, 1]   # 상하
dy = [1, 0, -1, 0]   # 좌우
move_types = ['L', 'R', 'U', 'D']

for plan in plans:
    for i in range(len(move_types)):
        if plan == move_types[i]:
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

        if nx < 1 or ny < 1 or nx < n or ny < n:
            continue

        x, y = nx, ny

print(x, y)

< 출력 >

5
R R R U D D
3 4

 

< 해설 >

내 코드와 정답 코드를 비교해보면, UDRL을 배열로 구성해서 하나하나 1을 더해주고 빼주는 일을 덜어주었다. 딱 위에서 말한 행렬 구현 느낌처럼 하셨다는 것을 알 수 있다. 생각을 못했던건 아니지만 내 코드도 그렇게 길진 않아서 구현할 생각을 못했던 것 같다. 앞으로 이와 비슷한 유형의 문제에서는 리스트를 활용해야겠다고 생각했다.

 

- 이 문제는 요구사항대로 충실히 구현하면 되는 문제이다.

- 일련의 명령에 따라서 개체를 차례대로 이동시킨다는 점에서 시뮬레이션(Simulation) 유형으로도 분류되며 구현이 중요한 대표적인 문제 유형이다.

 

 

 

3. 문제 (2) : 시각

정수 N이 입력되면 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 예를 들어 1을 입력했을 때 다음은 3이 하나라도 포함되어 있으므로 세어야 하는 시각입니다.
00시 00분 03초 / 00시 13분 30초

반면에 다음은 3이 하나도 포함되어 있지 않으므로 세면 안되는 시각입니다.
00시 02분 55초 / 01시 27분 45초

< 정답 코드 >

N = int(input())
count = 0

for hour in range(0, N+1):
    for minute in range(0, 60):
        for second in range(0, 60):
            time_str = str(hour) + str(minute) + str(second)

            if '3' in time_str:
                count += 1

print(count)

< 출력 >

5

11475

 

< 해설 >

- 이 문제는 가능한 모든 시각의 경우를 하나씩 모두 세서 풀 수 있는 문제이다.

- 하루는 24 * 60 * 60으로 총 86400초이다. 따라서 86400 경우의 수를 가진다.

- 단순히 시각을 1씩 증가시키면서 3이 하나라도 포함되어 있는지를 확인하면 된다.

- 이러한 유형은 완전 탐색 (Brute Forcin) 문제 유형이라고 불린다.

: 가능한 경우의 수를 모두 검사해보는 탐색 방법을 의미한다.

 

※ 파이썬은 1초에 약 2000만 번의 연산을 수행한다!!

 

 

 

4. 문제 (3) : 왕실의 나이트

행복 왕국의 왕실 정원은 체스판과 같은 8 x 8 좌표 평면입니다. 왕실 정원의 특정한 한 칸에 나이트가 서 있습니다. 나이트는 매우 충성스러운 신하로서 매일 무술을 연마합니다. 나이트는 말을 타고 있기 때문에 이동을 할 때는 L자 형태로만 이동할 수 있으며 정원 밖으로는 나갈 수 없습니다.

나이트는 특정 위치에서 다음과 같은 2가지 경우로 이동할 수 있습니다. 
1) 수평으로 두 칸 이동한 뒤에 수직으로 한 칸 이동하기
2) 수직으로 두 칸 이동한 뒤에 수평으로 한 칸 이동하기

이처럼  8 x 8 좌표 평면 상에서 나이트의 위치가 주어졌을 때 나이트가 이동할 수 있는 경우의 수를 출력하는 프로그램을 작성하세요. 왕실의 정원에서 행 위치를 표현할 때는 1부터 8로 표현하며, 열 위치를 표현할 때는 a부터 h로 표현합니다. 

< 정답 코드 >

place = list(input())

row = int(place[1])
column = ord(place[0]) - ord('a') + 1

changes = [(-1, 2), (1, -2), (1, 2), (-1, -2),
           (-2, 1), (2, 1), (2, -1), (-2, -1)]

count = 0

for change in changes:
    new_row = row + int(change[0])
    new_column = column + int(change[1])

    if new_row >= 1 and new_row <= 8 and new_column >= 1 and new_column <= 8:
        count += 1

print(count)

< 출력 >

a1

2

 

< 해설 >

- 요구사항대로 충실히 구현하면 되는 문제이다.

- 나이트의 8가지 경로를 하나씩 확인하며 각 위치로 이동이 가능한지 확인한다. (리스트를 이용하여 8가지 방향에 대한 방향 벡터를 정의한다.)